deux exercices de rappel sur les équations de premier degré
04-18-2010
EXERCICE 1
Résoudre dans
les équations suivantes :
EXERCICE 2
Mise en équation
Le prix d'un article est de 180 €. Ce prix subit une majoration au taux de 25% puis une minoration à un taux inconnu, t%, sur le prix majoré.
Calculer t sachant que le prix de l'article est à nouveau 180 €.
EXERCICE 1
Cette équation est définie sur.
D'où :
= {-2}
Cette équation est définie sur.
Si un produit de deux facteurs est nul, alors au moins l'un des facteurs est nul.
D'où :
Cette équation est définie sur.
C'est une identité remarquable de la forme : a² - b² = (a - b)(a + b), donc :
D'où : = {-10; 10}.
Cette équation est définie sur.
D'où :
Cette équation n'existe pas si
. Les valeurs interdites de cette équation sont -2 et 2. L'équation est donc définie sur \{-2; 2}.
On commence par réduire au même dénominateur les deux fractions. Le dénominateur commun est
:
Donc :
car le dénominateur ne peut pas s'annuler.
D'où : -8 appartient à l'ensemble de définition de l'équation, donc :
{-8}
EXERCICE 2
Ancien prix : 180€
Augmenter un article de 25% revient à le multiplier par
Le nouveau prix est donc : 180 × 1,25 = 225 €
Baisser un article de t% revient à le multiplier par
L'équation pour retrouver le taux s'écrit donc :
Ce qui équivaut à :
Le nouveau taux appliqué pour minorer l'article est de 20%.
Résoudre dans
EXERCICE 2
Mise en équation
Le prix d'un article est de 180 €. Ce prix subit une majoration au taux de 25% puis une minoration à un taux inconnu, t%, sur le prix majoré.
Calculer t sachant que le prix de l'article est à nouveau 180 €.
EXERCICE 1
Cette équation est définie sur
D'où :
Cette équation est définie sur
Si un produit de deux facteurs est nul, alors au moins l'un des facteurs est nul.
D'où :
Cette équation est définie sur
C'est une identité remarquable de la forme : a² - b² = (a - b)(a + b), donc :
D'où :
Cette équation est définie sur
D'où :
Cette équation n'existe pas si
On commence par réduire au même dénominateur les deux fractions. Le dénominateur commun est
Donc :
D'où : -8 appartient à l'ensemble de définition de l'équation, donc :
EXERCICE 2
Ancien prix : 180€
Augmenter un article de 25% revient à le multiplier par
Le nouveau prix est donc : 180 × 1,25 = 225 €
Baisser un article de t% revient à le multiplier par
L'équation pour retrouver le taux s'écrit donc :
Ce qui équivaut à :
Le nouveau taux appliqué pour minorer l'article est de 20%.
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اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين
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