deux exercices de rappel sur les équations de premier degré
04-18-2010

EXERCICE 1

Résoudre dans les équations suivantes :





EXERCICE 2

Mise en équation


Le prix d'un article est de 180 €. Ce prix subit une majoration au taux de 25% puis une minoration à un taux inconnu, t%, sur le prix majoré.

Calculer t sachant que le prix de l'article est à nouveau 180 €.





EXERCICE 1



Cette équation est définie sur .



D'où : = {-2}




Cette équation est définie sur .

Si un produit de deux facteurs est nul, alors au moins l'un des facteurs est nul.



D'où :




Cette équation est définie sur .



C'est une identité remarquable de la forme : a² - b² = (a - b)(a + b), donc :



D'où : = {-10; 10}.




Cette équation est définie sur .



D'où :




Cette équation n'existe pas si . Les valeurs interdites de cette équation sont -2 et 2. L'équation est donc définie sur \{-2; 2}.

On commence par réduire au même dénominateur les deux fractions. Le dénominateur commun est :



Donc : car le dénominateur ne peut pas s'annuler.



D'où : -8 appartient à l'ensemble de définition de l'équation, donc : {-8}


EXERCICE 2

Ancien prix : 180€


Augmenter un article de 25% revient à le multiplier par

Le nouveau prix est donc : 180 × 1,25 = 225 €

Baisser un article de t% revient à le multiplier par

L'équation pour retrouver le taux s'écrit donc :

Ce qui équivaut à :



Le nouveau taux appliqué pour minorer l'article est de 20%.



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اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين