premires notions sur les fonctions
04-18-2010

EXERCICE 1

La distance parcourue par une automobile en un temps donn varie en fonction de sa vitesse.


Faire deux phrases utilisant les mots suivants :Varie en fonction dePrix des rosesNombre de rosesVarie en fonction deSalaire horaireSalaire mensuel


EXERCICE 2

Que doit-on placer en abscisses dans un graphique si on veut reprsenter :


1. La distance d parcourue en fonction du temps t.

2. Le prix p en fonction du nombre n de chemises achetes.


EXERCICE 3

1. Parmi les six graphiques ci-dessous, indiquer celui qui correspond au rcit suivant :


Un promeneur part de son domicile, marche pendant 3 heures (en s'loignant toujours de son domicile), s'arrte pendant 1 heure et retourne chez lui en autocar.



2. Donner lorsque c'est possible une interprtation des autres graphiques .

3. Application : dterminer parmi les graphiques suivants ceux qui sont des reprsentations graphiques de fonctions.




EXERCICE 4

La courbe dessine ci dessous est la reprsentation graphique d'une fonction f dfinie sur [-4; 4].


1. Donner les images de -2, 2, 3.

2. Donner les antcdents de 2.

3. Etudier le sens de variations de cette fonction.

4. Dterminer f(0) et f(4).




EXERCICE 5

Donner l'interprtation mathmatique de cet exemple (f(x) = ?) : prendre le double d'un nombre et l'augmenter de 5.






EXERCICE 1

Le pix des roses varie en fonction du nombre de roses.


Le salaire mensuel varie en fonction du salaire horaire.


EXERCICE 2

1. Si on veut reprsenter la distance d parcourue en fonction du temps t, il faut placer le temps t en abscisse.



2. Si on veut reprsenter le prix p en fonction du nombre n de chemises achetes il faut placer le nombre n en abscisse.


EXERCICE 3

1. Le graphique (b) est celui qui convient : la distance parcourue (en ordonne) est exprime en fonction du temps(en abscisse).



2. (a) : mme scnario mais le promeneur ne s'arrte pas.

(c) et (f) : impossile.... le temps qui s'coule est croissant !

(d) et (e) : impossible... la distance parcourue augmente.


3. (a) : OUI

(b) : NON car une fonction associe chaque rel une valeur et une seule.

(d) : NON car une fonction associe chaque rel une valeur et une seule, or ici x = 1 a plusieurs images (mme une infinit).

(e) : OUI

(f) : NON car une fonction associe chaque rel une valeur et une seule et ici x = 1 a plusieurs images.



EXERCICE 4

Attention ! Ne pas confondre image et antcdent. L'image d'un rel x par une fonction f est note f(x) (on lit cette valeur sur l'axe des ordonnes).


L'antcdent de y par f est le rel x tel que f(x) = y (on lit cette valeur sur l'axe des abscisses).


1. f(-2) = -2

-2 a pour image -2 par la fonction f.


f(2) = 2

2 a pour image 2 par la fonction f.


f(3) = 1

3 a pour image 1 par la fonction f.


2. 2 a deux antcdents par f : -4 et 2.

En effet : f(-4) = 2 = f(2).


3. Tableau de variations de f :

f est dcroissante sur [-4; -2] et [2; 4] et croissante sur [-2; 2].




4. f(0) = 1 et f(4) = 0.


EXERCICE 5

Soit x le nombre de dpart.


Son double se note alors 2x et en ajoutant 5, on obtient : 2x + 5

Ainsi, le rsultat de ce programme peut s'crire : f(x) = 2x + 5




__________________