تسجيل الدخول

اعلانات





اعلانات
أحدث المواضيع
  • ملف العضو
  • معلومات
ta3lime
مدير عام
  • تاريخ التسجيل : Jun 2009
  • المشاركات : 17,335
  • معدل تقييم المستوى :

    100

  • ta3lime تم تعطيل التقييم
ta3lime
مدير عام
الأعداد المركبه Complex ******s
05-07-2010

السلام عليكم
بسم الله الرحمن الرحيم

الأعداد المركبه * Complex ******s *

يمكن أن نعرف العدد المركب Z على صورة زوج مرتب

إذا أخذت Z الصوره التاليه




حيث


* أعداد حقيقيه *

لو كانت قيمة العدد الحقيقي X مساويه الصفر فإن


تسمى Z عدد تخيلي .
وعلى ذلك فإن *X * هو الجزء الحقيقي Real Part
و * y * الجزء التخيلي Imaginary Part

ونكتب إختصاراً



الأن لدينا العددين



نقول أنهما متساويان إذا وفقط تساوى جزئيهما الحقيقيان
وتساوى الجزئان التخيليان لهما


جمع الأعداد المركبه
نجمع الجزئين الحقيقين معاً والتخيلين معاً



ضرب الأعداد المركبه
نتبع القاعده التاليه

[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%20Z_%7B1%7D*Z_%7B2%7D%20=%20%28% 20x_%7B1%7D%20x_%7B2%7D-y_%7B1%7Dy_%7B2%7D,%5C%20y_%7B1%7Dx_%7B2%7D%20+x_% 7B1%7Dy_%7B2%7D%29[/IMG] لو أخذنا على سبيل المثال هاتين العمليتين على الجمع والضرب

[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%20%28x,0%29+%280,y%29=%28x,y%29% 5C%5C%280,1%29*%28y,0%29=%280,y%29[/IMG]

نعوض عن


بالمعادله الأولى

[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%20%28x,0%29%20+%280,1%29*%28y,0% 29=%20%28x,y%29[/IMG]

على هذا هو صوره أخرى للعدد الحقيقي x

والعدد هو صوره أخرى للعدد الحقيقي y

نرمز للعدد المركب
بالعدد (i )

وبالتالي يكون مايلي


وهذه صوره أخرى للعدد المركب .... *أتمنى أن تكون وضحت *

نطبق على هذه الصيغه الجمع والضرب كما يلي





والضرب كذلك لكن نلاحظ أن [IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%280,1%29%20*%280,1%29=%20i%5E2=% 20-1[/IMG]

وبذلك يكون
[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%28%20x_%7B1%7D%20+iy_%7B1%7D%29% 20*%28%20x_%7B2%7D+iy_%7B2%7D%29=%20%28x_%7B1%7Dx_ %7B2%7D-y_%7B1%7Dy_%7B2%7D%29+i%28y_%7B1%7Dx_%7B2%7D+x_%7B 1%7Dy_%7B2%7D%29[/IMG]

الخصائص الجبريه متحققه
خاصية الأبدال
بالنسبه للجمع والضرب متحققه
[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%20Z_%7B1%7D%20+Z_%7B2%7D%20=%20Z _%7B2%7D%20+Z_%7B1%7D%5C%5CZ_%7B1%7D*Z_%7B2%7D%20= Z_%7B2%7D%20*Z_%7B1%7D[/IMG]

ويسهل على المتابع إثباتها ...

وكذلك خاصية التجميع والتوزيع متحققه
[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5CLarge%20%28Z_%7B1%7D+%20Z_%7B2%7D%29+Z _%7B3%7D%20=%20Z_%7B1%7D%20+%28Z_%7B2%7D+Z_%7B3%7D %29%5C%5CZ_%7B1%7D%28Z_%7B2%7D+Z_%7B3%7D%29=Z_%7B1 %7D%20*Z_%7B2%7D%20+Z_%7B1%7D*Z_%7B3%7D[/IMG]

وهي أيضاً سهل إثباتها على المتابع العنصر المحايد لعملية الجمع هو

العنصر المحايد لعملية ضرب الأعداد المركبه هو


أي أن

[IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5Clarge%20Z+%280,0%29=Z%5C%5CZ*%281,o%29 =Z[/IMG]


#المعكوس الجمعي للأعداد المركبه
للعدد

المعكوس الجمعي له هو العدد

أي أن

والمعكوس الضربي للعدد المركب Z هو
حيث أن [IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5Clarge%20Z*Z%5E%7B-1%7D=%281,o%29[/IMG]

ولأيجاد

كما يلي
نفرض أن

ونوجد الأعداد u وv بدلالة x و y بحيث أننا نحقق [IMG]http://olom.info/cgi-bin/olom.cgi?%5Clarge%20%C2%A0%28x,y%29*%28u,v%29=%281 ,o%29[/IMG]

يعني أن


وبحل المعادلتين نحصل على


ونعوض بـــ
عن قيمة u و v .....

وبهذا يستطيع المتابع قسمة عددين مركبين بطريقه سهله


مــن خصائص العدد المركب أنه لايخضع لعملية الترتيب
فلايمكننا المقارنه بين عددين بأصغر أو أكبر إلا إذا كانا حقيقيين (الجزء التخيلي يساوي صفر )

يعني أن
(0,1) > (5,6) ليس لها معنى ؟؟؟؟؟

  • ملف العضو
  • معلومات
الصورة الرمزية dhsjhs12
dhsjhs12
عضوية شرفية
  • تاريخ التسجيل : Jan 2012
  • الدولة : غرب الجزائر
  • العمر : 20
  • المشاركات : 1,365
  • معدل تقييم المستوى :

    42

  • dhsjhs12 will become famous soon enough
الصورة الرمزية dhsjhs12
dhsjhs12
عضوية شرفية
02-26-2013

الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين
شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

__________________

  • ملف العضو
  • معلومات
الصورة الرمزية dhsjhs12
dhsjhs12
عضوية شرفية
  • تاريخ التسجيل : Jan 2012
  • الدولة : غرب الجزائر
  • العمر : 20
  • المشاركات : 1,365
  • معدل تقييم المستوى :

    42

  • dhsjhs12 will become famous soon enough
الصورة الرمزية dhsjhs12
dhsjhs12
عضوية شرفية
02-26-2013

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .

__________________


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم


المواضيع المتشابهه
الموضوع
الجمل في اللغة الانجليزيةSimple Sentences - Compound sentence - Complex Sentences
تمارين في درس الأعداد الاولية (*)+الحلول (15 تمرين)
الأعداد الأولية
برنامج مقارنة الأعداد العشرية
الساعة الآن 08:24 PM.
Powered by vBulletin
close
<
close