Fonction inverse
04-18-2010
finition :
On nomme fonction inverse, la fonction définie sur
par 
.
Tableau de valeurs :
-3-2-1-0,500,5123
-1-2021
Remarque : La fonction inverse n'est pas linéaire.
Cette fonction est impaire : pour tout, 
.
Représentation graphique
:
Définition :
La représentation graphique de la fonction inverse se nomme une hyperbole.
Remarque : L'origine est un point de symétrie de la représentation graphique de la fonction inverse.
Sens de variation :
Fonctions se ramenant à la fonction inverse :
La représentation graphique de la fonction 
est l'image de la représentation graphique de la fonction inverse par une translation « horizontale » :
La fonction
est représentée par la courbe de la fonction inverse suivie d'une translation de vecteur 
.
La fonction
est représentée par la courbe de la fonction inverse suivie d'une translation de vecteur 
.
Exercice : Représenter la fonction
.
La représentation graphique de la fonction 
est l'image de la représentation graphique de la fonction inverse par une translation « verticale » :
La fonction
est représentée par la courbe de la fonction inverse suivie d'une translation de vecteur 
.
La fonction
est représentée par la courbe de la fonction inverse suivie d'une translation de vecteur 
.
Exercice : Exercice : Représenter la fonction
.
En général, la représentation graphique de toute fonction du type
est l'image de la représentation graphique de la fonction inverse par une translation.
La fonction
est représentée par la courbe de la fonction inverse suivie d'une translation de vecteur 
puis d'une translation de vecteur 
.
Exercice : Représenter la fonction
.
On nomme fonction inverse, la fonction définie sur
Tableau de valeurs :
Remarque : La fonction inverse n'est pas linéaire.
Cette fonction est impaire : pour tout
Représentation graphique
:Définition :La représentation graphique de la fonction inverse se nomme une hyperbole.
Remarque : L'origine est un point de symétrie de la représentation graphique de la fonction inverse.
Sens de variation :
Fonctions se ramenant à la fonction inverse :
La représentation graphique de la fonction La fonction
La fonction
Exercice : Représenter la fonction
La représentation graphique de la fonction La fonction
La fonction
Exercice : Exercice : Représenter la fonction
En général, la représentation graphique de toute fonction du type
La fonction
Exercice : Représenter la fonction
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اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين
اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين
