deux exercices sur la composition de fonctions
04-18-2010

XERCICE 1

Pour les fonctions suivantes :


Donner le domaine de définition

Ecrire f comme composée de fonctions de référence.

Dresser le tableau de variations de f

Tracer la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère orthogonal

1. f(x) = x² + 1

2. f(x) = x² + 2x

3. f(x) =

4. f(x) =

5. f(x) =


EXERCICE 2

1. Soient u et v les fonctions définies sur ]2;+[ respectivement par :


u(x) = et v(x) =


a) Montrer que, pour tout x de ]2;+[, x² + x > 2.

b) On pose f = v o u. Expliciter f(x).

2. Soit g la fonction définie sur ]2;+[ par : g(x) =

Résoudre, dans ]2;+[, l'inéquation g(x) 1.

3.a) Déterminer la fonction f + g.

b) Démontrer que, pour tout nombre réel x : 6x³ + 13x² - 3x - 10 = (x + 2) (6x² + x - 5).

c) Résoudre dans ]2;+[,l'équation (f + g)(x) = 0.



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اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين