deux exercices sur la composition de fonctions
04-18-2010
XERCICE 1
Pour les fonctions suivantes :
Donner le domaine de définition
Ecrire f comme composée de fonctions de référence.
Dresser le tableau de variations de f
Tracer la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère orthogonal
1. f(x) = x² + 1
2. f(x) = x² + 2x
3. f(x) =
4. f(x) =
5. f(x) =
EXERCICE 2
1. Soient u et v les fonctions définies sur ]2;+
[ respectivement par :
u(x) =
et v(x) = 
a) Montrer que, pour tout x de ]2;+[, x² + x > 2.
b) On pose f = v o u. Expliciter f(x).
2. Soit g la fonction définie sur ]2;+[ par : g(x) = 
Résoudre, dans ]2;+[, l'inéquation g(x) 
1.
3.a) Déterminer la fonction f + g.
b) Démontrer que, pour tout nombre réel x : 6x³ + 13x² - 3x - 10 = (x + 2) (6x² + x - 5).
c) Résoudre dans ]2;+[,l'équation (f + g)(x) = 0.
Pour les fonctions suivantes :
Donner le domaine de définition
Ecrire f comme composée de fonctions de référence.
Dresser le tableau de variations de f
Tracer la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère orthogonal
1. f(x) = x² + 1
2. f(x) = x² + 2x
3. f(x) =
4. f(x) =
5. f(x) =
EXERCICE 2
1. Soient u et v les fonctions définies sur ]2;+
[ respectivement par : u(x) =
et v(x) =
a) Montrer que, pour tout x de ]2;+
[, x² + x > 2. b) On pose f = v o u. Expliciter f(x).
2. Soit g la fonction définie sur ]2;+
[ par : g(x) = Résoudre, dans ]2;+
[, l'inéquation g(x) 1. 3.a) Déterminer la fonction f + g.
b) Démontrer que, pour tout nombre réel x : 6x³ + 13x² - 3x - 10 = (x + 2) (6x² + x - 5).
c) Résoudre dans ]2;+
[,l'équation (f + g)(x) = 0.
__________________
اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين
اللهم صل وسلم على محمد وعلى آل محمد وصحبه اجمعين
