neuf exercices sur la projection
04-17-2010

exercice 1

Tracer un segment [AB] de 5 cm, puis marquer son milieu I.

Terminer la construction du triangle ABC sachant que BC = 8 cm et BJ = 4,5 cm (J dsignant le milieu de [AC]).

Prciser le nombre de solutions.




exercice 2

1. Tracer un trapze ABCD de base [AB] et [CD], puis prciser dans chaque cas les projets de A, B, C et D :

par la projection sur (AD) paralllement (AB);

par la projection sur (BC) paralllement (CD).


2. Soit E un point de [AD] (E A et E D).

Placer le projet F de E sur (BC) paralllement (CD). Quelle est la nature des quadrilatres ABFE et CDEF




exercice 3

Soit un triangle ABC et I le pied de la mdiane issue de A.

Construire le projet D de B sur (AI) paralllement (AB).

Une conjecture s'impose : la prouver.




exercice 4

Tracer deux droites et faisant un angle de 53. Soit A un point (A et A ) ; marquer son symtrique A' par rapport .

Placer les projets respectifs B et B' de A et A' sur paralllement .

Quelle est la nature du quadrilatre AB'A'B ?




exercice 5

Tracer trois droites d1, d2 et d3 concourantes en O. Marquer sur d1 deux points A et B symtriques par rapport O.

Soit C et D les projets respectifs de A et B sur d2 paralllement d3. Soit E et F les projets respectifs de C et D sur d3 paralllement d1.

Citer tous les paralllogrammes de la figure.




exercice 6

Tracer un cercle de centre O et de rayon 4 cm. Marquer deux points A et B diamtralement opposs, puis un point D du cercle tel que BD = 6 cm et le milieu I de [OB]. Soit S le milieu de [AD] et R le point d'intersection de (AD) et de la perpendiculaire (AD) passant par I.


1. Prouver que R est le milieu de [SD].



2. Calculer le primtre du triangle ASO et l'aire du triangle ARI.




exercice 7

Tracer un paralllogramme ABCD, puis la perpendiculaire en A (CD) qui coupe (BD) en E, et la perpendiculaire en C (AB) qui coupe (BD) en F.

Montrer que AECF est un paralllogramme.




exercice 8

Tracer un paralllogramme ABCD de centre O, puis une droite passant par O ( ni parallle (AB), ni parallle (AD)).

Soit P, Q, R et S, les points d'intersections respectifs de et de (AB), (BC), (CD) et (AD).

Quelle est la nature des quadrilatres APCR, AQCS, BPDR et BQDS ?




exercice 9

Tracer un triangle ABC rectangle en A.


1. Quel est le projet orthogonal de B sur la droite (AC) ? Celui de C sur (AB) ?


2. Marquer le point H, projet orthogonal de A sur (BC). Que peut-on dire de [AH] ?


3. Soit I et J les projets orthogonaux respectifs de H sur (AB) et (AC).

Quelle est la nature du quadrilatre AIHJ ?


__________________