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vingt-neuf exercices de rvisions du programme de seconde
04-18-2010

Voici les principaux chapitres tudis en seconde :

Dveloppement

Factorisation

La proportionnalit (et %)

Pythagore

Thals

Mise en quation de problmes

Systmes linaires d'quations

Inquations

Systmes d'inquations

Valeurs absolues

Etude de fonctions

Ensemble de dfinition

Parit

Tableau de variation

Reprsentation graphique

Substitution

Gomtrie

Les vecteurs

Symtries, translations, rotations

Gomtrie dans l'espace

Orthogonalit dans l'espace

Aires et volumes

Trigonomtrie

Fonctions circulaires

Cercle trigonomtrique

Mesures d'angles orients

Statistiques


EXERCICE 1

Ecrire plus simplement











EXERCICE 2

ABCD est un trapze. En centimtres on a AB = 12, CD = 5 et IJ = 3.




a) A l'aide du thorme de Thals expliquer pourquoi et .

b) Notons OI = x. Dduire de a) que .

c) Calculer l'aire du triangle OCD.


EXERCICE 3

Une balle de tennis est lche de la hauteur h d'un balcon. A chaque rebond, elle remonte aux de la hauteur atteinte au rebond prcdent.


a) Exprimer, en fonction de h, la hauteur atteinte au deuxime rebond, puis au troisime, puis au quatrime.

b) Supposons qu'en mtres : h = 5.

Donner des valeurs approches, arrondies au centimtre, des hauteurs trouves au a).


EXERCICE 4

a) Exprimer 32 et 72 en fonction de 2 .


b) Ecrire plus simplement 5 2 + 32 - 72.


EXERCICE 5

Factoriser chacune de ces critures :


a) (2x + 3)(x -5) - (2x + 3)(2x - 1)

b) 81x - 64

c) 9x + 12x + 4

d) (x + 4) - 2(x + 4)(6 - x)


EXERCICE 6

Rsoudre les quations:


a)

b)

c)


EXERCICE 7

Est-il possible de trouver trois naturels impairs conscutifs dont la somme soit 99 ?



EXERCICE 8

Rsoudre les systmes d'inquations


a)

b)

c)

d)


EXERCICE 9

Rsoudre l'quation et l'inquation :


|x - 3| = -4

|x + 2| < 3


EXERCICE 10

Rsoudre l'inquation x 5



EXERCICE 11

Une plaque mtallique rectangulaire a pour dimensions en centimtres : L 4,5 et l 2,3.


Ces mesures ont t faites 0,01 cm prs avec un pied coulisse.

a) Donner un encadrement de l, puis de L.

b) En dduire un encadrement de l'aire S de cette plaque mtallique.

c) Traduire cet encadrement par une approximation de S.


EXERCICE 12

Deux rels ont pour somme 25 et pour diffrence . Quels sont ces deux rels ?



EXERCICE 13

Une fabrique de meubles utilise deux types de bois : du chtaignier et du merisier. Elle possde un stock de 60m de merisier et 40m de chtaignier. Voici les quantits de bois, en mtres cubes qui entrent dans la fabrication d'un lit et d'une armoire : ChtaignierMerisierLit0,200,15Armoire0,100,20Combi en de lits et d'armoires peut fabriquer cette usine en utilisant tout le stock dont elle dispose ?



EXERCICE 14

En automobile, si je roule 60 km/h, j'arrive 13h ; mais si je roule 80 km/h, j'arrive 11h.


Quelle distance ai-je parcourir et quelle heure suis-je parti ?

Indication : noter d la distance parcourir et t l'heure de dpart.


EXERCICE 15

Un malade est rembours 70% par la Scurit Sociale. S'il a pay 40 , combien reste-t-il sa charge ?



EXERCICE 16

Un projectile est lanc partir du sol un instant pris comme origine. On note h(t) sa hauteur (en mtres) l'instant t (en secondes).


Les physiciens estiment que l'on a, a tout instant t :

h(t) = -5t + 100t .

a) A quel instant le projectile retombera-t-il au sol ?

b) Dmontrer que la fonction h est strictement croissante sur [0 ; 10] et strictement dcroissante sur [10 ; 20].

c) Quelle hauteur maximale a atteint le projectile ?


EXERCICE 17

Etudier compltement les deux fonctions x x et x x .



EXERCICE 18

a) Avec l'aide de la calculatrice, tabuler sur l'intervalle [-7 ; 7] avec le pas h=0,5 la fonction


f: . Placer les points correspondants dans un repre orthonormal.

b) Pour avoir l'allure de la courbe reprsentative de la fonction f, peut-on relier les point obtenus sans autres forme de procs ?


EXERCICE 19

Dans une ville, il n'y a que deux lyces.


a) Dans l'un, il y a 80% de garons et dans l'autre 40%.

Peut-on affirmer que le nombre de garons de cette ville, allant au lyce, est suprieur au nombre de filles ?

b) Dans chacun des lyces de cette ville, le pourcentage des garons est suprieur celui des filles.

Peut-on affirmer que le nombre de garons de cette ville, allant au lyce, est suprieur au nombre de filles ?


EXERCICE 20

C est un cercle de centre O, [AB] est l'un de ses diamtres. La mdiatrice de [OB] coupe le cercle en C et D.


a) Pourquoi le triangle OBD a-t-il tous ses cts de mme longueur ?

b) Quelle est la mesure de l'angle ODA ?


EXERCICE 21


On a (RS) // (MN).


Calculer OM et RS





EXERCICE 22

ABC est un triangle quilatral de ct 8cm. Calculer la longueur de l'une de ses hauteurs.



EXERCICE 23

Simplifier l'criture des vecteurs :


u = MA - MB - AB

v = AB - AC + DC - DB


EXERCICE 24

A,B,C,D sont quatre points.


a)Construire le point M tel que :

AM = AB + AC - BC

b)Construire le point N tel que :

AN = AB - AC + AD

c)Dmontrer que

NM = AC + DB


EXERCICE 25

Dans un repre, on donne les points :


A (2; 3) et C (-1; 0).

Trouver une quation de la droite (AC).


EXERCICE 26

Dans un repre, la droite d a pour quation cartsienne :


2x - y + 1 = 0

Trouver une quation cartsienne de la droite d' qui est parallle d et qui passe par le point B (3 ; 2).


EXERCICE 27

Le triangle ABC est-il rectangle ?


A(-1; 3), B(-2; -1), C(8; 1).


EXERCICE 28

Un prisme droit a un volume de 36 cm3 et l'aire de son polygone de base est 12cm.


Calculer la hauteur de ce prisme.


EXERCICE 29

Calculer l'aire de la surface latrale d'un cne de rvolution dont la hauteur a pour longueur 4 m et dont le disque de base a un rayon de 2,5m.









EXERCICE 1

A = 5/2


B = -63

C = 2/3

D = -93/52


EXERCICE 2

a) Dans les triangles ODI et OAJ, (DI) // (AJ) Donc le thorme de Thals donne :


Dans les triangles ODC et OAB, (DC) // (AB) Donc le thorme de Thals donne :


b) Par transitivit, on peut conclure de a) que OI/OJ = CD/AB

OI = x.

OJ = OI + IJ = x + 3.

CD = 5

AB = 12

On a donc


c) AOCD = CD OI / 2

AOCD = 5x / 2

D'aprs b. On a 12x = 5(x+3) et donc x=15/7

AOCD = 75 / 14

(AOCD 5,36)


EXERCICE 3

a)premier rebond = 3/4 h


deuxime rebond : 3/4(3/4 h) = 9/16 h

troisime rebond : 3/4(9/16 h) = 27/64 h

quatrime rebond : 3/4(27/64 h) = 81/256 h


b)premier rebond = 3,75

deuxime rebond : 3/4(3/4 h) 2,81


troisime rebond : 3/4(9/16 h) 2,11

quatrime rebond : 3/4(27/64 h) 1,58


EXERCICE 4

a)32 = (162) = 4 2


72 = (362) = 6 2


b)52 + 32 - 72 = 52 + 42 - 62 = 32


EXERCICE 5

a) (2x + 3)(x -5) - (2x + 3)(2x - 1) = (2x + 3) (-x - 4)



b) 81x - 64 = (9x + 8)(9x - 8)

c) 9x + 12x + 4 = (3x+2)


d) (x +4) - 2(x + 4)(6 - x) = (x + 4)(3x - 8)


EXERCICE 7

Soit n le premier naturel impair. Donc n=2p+1


On cherche rsoudre :

2p + 1 + 2p + 3 + 2p + 5 = 99

p = 15 Donc les trois impairs conscutifs 31,33,35 ont leur somme gal 99.


EXERCICE 10

x 5


-5x5





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layen95
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  • layen95 is on a distinguished road
layen95
07-01-2011

[motr1]Merci pour cet exercice ... d'attente pour des crations plus ..[/motr1]

  dhsjhs12
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  • dhsjhs12 will become famous soon enough
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01-27-2013

merci chriki

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05-23-2013

merci boucoup

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